Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Ekonomi |
| Periode Ujian |
: |
November 2016 |
| Nomor Soal |
: |
39 |
SOAL
Diketahui data ekonomi makro suatu negara pada suatu periode tertentu adalah sebagai berikut :
C = 68 + 0,70Yd
Ms = 205
Tx = 0,25Y – 10
M1 = 0,25Y
G = 250
M2 = 5 – 10i
I = 114 + 0,10Yd – 8i
Dimana
C = pengeluaran konsumsi rumah tangga individu
Ms = jumlah uang beredar
Tx = penerimaan pajak oleh pemerintah
M1 = permintaan uang untuk keperluan transaksi dan berjaga-jaga
G = pengeluaran pemerintah
M2 = permintaan uang untuk keperluan spekulasi
I = pengeluaran investasi
Y = pendapatan nasional
Yd = pendapatan siap konsumsi
i = suku bunga
Hitunglah pendapatan nasional keseimbangan
- 1.000
- 1.100
- 1.200
- 1.300
- 1.400
| Step 1 |
Mencari persamaan pendapatan nasional
\(Y = C + I + G + \left( {x – m} \right)\)
\(Y = \left( {68 + 0,7Yd} \right) + \left( {114 + 0,10Yd–8i} \right) + 250 + 0\)
\(Y = 68 + 0,7Yd + 114 + 0,10Yd–8i + 250\)
\(Y = 432 + 0,8Yd – 8i\)
\(Y = 432 + 0,8\left( {y – Tx} \right) – 8i\)
\(Y = 432 + 0,8\left( {y – 0,25y + 10} \right) – 8i\)
\(Y = 432 + 0,8\left( {0,75y + 10} \right) – 8i\)
\(Y = 432 + 0,6y + 8 – 8i\)
\(Y = 440 + 0,6y – 8i\)
\(Y – 0,6y = 440 – 8i\)
\(0,4y = 440 – 8i\)
\({y_1} = 1100 – 20i……………..\left( * \right)\) |
| Step 2 |
\({M_S} = {M_1} + {M_2}\)
\(205 = 0,25y + 5 – 10i\)
\(200 = 0,25y – 10i\)
\(\frac{{200 + 10i}}{{0,25}} = y\)
\(800 + 40i = {y_2}……………..\left( * \right)\) |
| Step 3 |
\({y_1} = {y_2}\)
\(1100 – 20i = 800 + 40i\)
\(300 = 60i\)
\(i = 5\) |
| Step 4 |
Masukkan i = 5 ke persamaan y1
\({y_1} = 1100 – 20i\)
\({y_1} = 1100 – 20\left( 5 \right) = 1100 – 100\)
\({y_1} = 1000\) |
| Jawaban |
a. 1.000 |
