Pembahasan Ujian PAI: A30 – No. 17 – November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	17

SOAL

Diketahui fungsi utilitas konsumen \(u\left( {{x_1},{x_2}} \right) = {x_1} \cdot {x_2}\), harga barang \({x_1}\) dinyatakan dengan \({p_1}\), harga barang \({x_2}\) dinyatakan dengan \({p_2}\). Pendapatan konsumen dinyatakan dengan \(b\). Jika \(b = 900\), \({p_1} = 25\), \({p_2} = 30\), berapakah besarnya permintaan yang akan memaksimumkan utilitas konsumen?

1. \({x_1} = 36\,\,\) dan \({x_2} = 15\)
2. \({x_1} = 18\) dan \({x_2} = 30\,\,\)
3. \({x_1} = 36\,\,\) dan \({x_2} = 30\,\,\)
4. \({x_1} = 20\) dan \({x_2} = 13\,\,\)
5. \({x_1} = 18\) dan \({x_2} = 15\)

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Pendapatan konsumen = 900 Harga barang 1 = 25 Harga barang 2 = 30
Step	Dengan trial and error \({x_1} \cdot {p_1} + {x_2} \cdot {p_2} = b\) \({x_1}\left( {25} \right) + {x_2}\left( {30} \right) = 900\)
	Gunakan persamaan \({x_1}\left( {25} \right) + {x_2}\left( {30} \right) = 900\)  untuk seluruh opsi Untuk opsi A, \(36\left( {25} \right) + 15\left( {30} \right) = 1350\) \(\ne 900\) Untuk opsi B, \(18\left( {25} \right) + 30\left( {30} \right) = 1350\) \(\ne 900\) Untuk opsi C, \(36\left( {25} \right) + 30\left( {30} \right) = 1800\) \(\ne 900\) Untuk opsi D, \(20\left( {25} \right) + 13\left( {30} \right) = 890\) \(\ne 900\) Untuk opsi E, \(18\left( {25} \right) + 15\left( {30} \right) = 900\)
Jawaban	e. 900

[/showhide]