Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Probabilita dan Statistika |
| Periode Ujian | : | Juni 2014 |
| Nomor Soal | : | 8 |
SOAL
Misalkan X dan Y merupakan variabel acak diskrit dengan fungsi joint probabilitas :
\(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{2^{x + 1 – y}}}}{9}}\\ {0{\rm{ }}{\rm{, }}lainnya} \end{array}} \right.,\) untuk \(x = 1;2\) dan \(y = 1;2\)
Maka nilai dari \(E\left( {X{Y^{ – 1}}} \right)\) sama dengan …
- 8/9
- 5/4
- 4/3
- 25/18
- 5/3
| Diketahui | \(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{2^{x + 1 – y}}}}{9}}\\ {0{\rm{ }}{\rm{, }}lainnya} \end{array}} \right.,\) untuk \(x = 1;2\) dan \(y = 1;2\) |
| Rumus yang digunakan | \(E\left( {X{Y^{ – 1}}} \right) = \sum\limits_{y = 1}^k {\sum\limits_{x = 1}^k {x{y^{ – 1}}} } f(x,y)\) |
| Proses pengerjaan | \(E\left( {X{Y^{ – 1}}} \right) = \sum\limits_{y = 1}^k {\sum\limits_{x = 1}^k {x{y^{ – 1}}} } f(x,y)\)
\(E\left( {X{Y^{ – 1}}} \right) = \sum\limits_{y = 1}^2 {\sum\limits_{x = 1}^2 {x{y^{ – 1}}} } f(x,y) = \frac{{25}}{{18}}\) |
| Jawaban | d. 25/18 |
