Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 24 - Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	24

SOAL
Agus dan Iwan adalah atlet lari sprint 100m. Waktu tempuh Agus berdistribusi normal dengan rata-rata 10 detik, sedangkan Iwan juga berdistribusi normal dengan rata-rata 9,9 detik. Keduanya memiliki standar deviasi yang sama, \(\sigma \). Diasumsikan waktu tempuh keduanya saling bebas, dan diketahui Iwan memiliki peluang 95% mengalahkan Agus. Cari \(\sigma \).

0,040
0,041
0,042
0,043
0,044

Kunci Jawaban & Pembahasan

Misalkan	A ialah waktu tempuh Agus B ialah waktu tempuh Iwan
Step 1	\(A\) ~ \(Normal(10;{\sigma ^2})\) \(B\) ~ \(Normal(9,9;{\sigma ^2})\)\(P(B – A < 0) = 0,95\) \(S = (B – A)\) \(S\) ~ \(Normal( – 0,1;2{\sigma ^2})\) \(P(S < \frac{{0 – ( – 0,1)}}{{\sigma \sqrt 2 }}) = 0,95\) \(P(S < \frac{{0,1}}{{\sigma \sqrt 2 }}) = 0,95\)
Step 2	Menggunakan tabel distribusi normal diperoleh z=1,645.
Maka	\(\frac{{0,1}}{{\sigma \sqrt 2 }} = 1,645\) \(\sigma = 0,043\)
Jawaban	d. 0,043

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post