20 November, 2024

HomeBlogEdukasiAktuariaPembahasan Ujian Profesi Aktua...A20 - Probabilitas dan Statist...Pembahasan Ujian PAI: A20 &#82...

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – Maret 2016

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – Maret 2016

19 September 2018

by Abinaila Taim

with no comment

A20 - Probabilitas dan Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	11

SOAL

Misalkan X adalah peubah acak Poisson dengan \(E[X] = \ln \,2\) . Hitung \(E[cos(\pi X)]\)

0
¼
½
1
2 ln2

Kunci Jawaban & Pembahasan

Marketing Office

PT Data Teknologi Terintegrasi
MTH Square, GF A4/A
Jl. Letjen M.T. Haryono No. Kav 10, Jakarta Timur 13330
Phone: +62 856 856 0000

Ikuti Media Kami

©

2024

Diketahui	\(X\, \sim Poisson\,(\lambda )\) \(E[X] = \lambda = ln2\)
Kalkulasi	\(P(X = x) = \frac{{{e^{ – \ln 2}}{{\left( {\ln 2} \right)}^x}}}{{x!}}\) \(E[cos(\pi X)] = \sum\limits_{x = 0}^\infty {\cos (\pi x)} \frac{{{e^{ – \ln 2}}{{\left( {\ln 2} \right)}^x}}}{{x!}}\) \(E[cos(\pi X)] = {e^{ln2}}^{^{ – 1}}\sum\limits_{x = 0}^\infty {\frac{{{{\left( {\ln 2} \right)}^x}}}{{x!}}} \left( {1 – 1 + 1 – 1 + …} \right)\) \(E[cos(\pi X)] = {2^{ – 1}}\sum\limits_{x = 0}^\infty {\frac{{{{\left( {\ln 2} \right)}^x}{{\left( { – 1} \right)}^x}}}{{x!}}} \) \(E[cos(\pi X)] = \frac{1}{2}\sum\limits_{x = 0}^\infty {\frac{{{{\left( { – \ln 2} \right)}^x}}}{{x!}}} \) \(E[cos(\pi X)] = \frac{1}{2}{e^{ – \ln 2}}\) \(E[cos(\pi X)] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}} \right)\) \(E[cos(\pi X)] = \frac{1}{4}\)
Jawaban	b. ¼

Trending Topic

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 4 – November 2018

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 29 – November 2018

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 27 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 30 – November 2017

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 9 – November 2015

Data Polis

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – Maret 2016

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – Maret 2016

Leave A Comment Cancel reply

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 22 – November 2017

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 30 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 12 – Mei 2017

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 25 – April 2019

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 10 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 8 – Mei 2017

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 5 – Maret 2015

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 18 – Maret 2015

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 22 – Maret 2013

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 29 – Juni – 2015

Wakaf Via Asuransi, Bisa?

Penentuan Nilai Pertanggungan Asuransi R...

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 24...

Mencegah Klaim Asuransi Kerusakan Mesin ...

Transisi Nomenklatur PSAK 24 ke PSAK 219...

Memahami Pensiun Dini: Syarat, Manfaat, ...

Peran Konsultan Aktuaria dalam Pengelola...

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 9 ...

Wakaf Via Asuransi, Bisa?

Penentuan Nilai Pertanggungan Asuransi R...

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 24...

Mencegah Klaim Asuransi Kerusakan Mesin ...

Marketing Office

Ikuti Media Kami