Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
12 |
SOAL
Berikut ini adalah tabel mortalitas select dan ultimate dengan periode seleksi 2 tahun
Hitunglah nilai \(_{2|}{q_{[30] + 1}}\)
- 0.0053
- 0.0058
- 0.0063
- 0.0068
- 0.0073
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan |
\(_{t|u}{q_x}{ = _t}{p_x}{ \cdot _u}{q_{x + t}}\)
\(_n{p_{[x] + 1}} = {p_{[x] + 1}} \cdot {p_{[x] + 2}} \cdot … \cdot {p_{[x] + n}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(_2{p_{[30] + 1}} = {p_{[30] + 1}} \cdot {p_{[30] + 2}}\)
\(= \left( {1 – {q_{[30] + 1}}} \right)\left( {1 – {q_{[30] + 2}}} \right)\)
\(= \left( {1 – 0.00465} \right)\left( {1 – 0.0062} \right)\)
\(= 0.98917883\)
selanjutnya
\(_{2|}{q_{[30] + 1}}{ = _2}{p_{[30] + 1}} \cdot {q_{[30] + 1 + 2}}\)
\({ = _2}{p_{[30] + 1}} \cdot {q_{[30] + 3}}\)
\(= \left( {0.98917883} \right)\left( {0.0069} \right)\)
\(= 0.0068\) |
| Jawaban |
d. 0.0068 |
