Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 12 – Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL

Berikut ini adalah tabel mortalitas select dan ultimate dengan periode seleksi 2 tahun

Hitunglah nilai \(_{2|}{q_{[30] + 1}}\)

1. 0.0053
2. 0.0058
3. 0.0063
4. 0.0068
5. 0.0073

Diketahui
Rumus yang digunakan	\(_{t|u}{q_x}{ = _t}{p_x}{ \cdot _u}{q_{x + t}}\) \(_n{p_{[x] + 1}} = {p_{[x] + 1}} \cdot {p_{[x] + 2}} \cdot … \cdot {p_{[x] + n}}\)
Proses pengerjaan	\(_2{p_{[30] + 1}} = {p_{[30] + 1}} \cdot {p_{[30] + 2}}\) \(= \left( {1 – {q_{[30] + 1}}} \right)\left( {1 – {q_{[30] + 2}}} \right)\) \(= \left( {1 – 0.00465} \right)\left( {1 – 0.0062} \right)\) \(= 0.98917883\) selanjutnya \(_{2|}{q_{[30] + 1}}{ = _2}{p_{[30] + 1}} \cdot {q_{[30] + 1 + 2}}\) \({ = _2}{p_{[30] + 1}} \cdot {q_{[30] + 3}}\) \(= \left( {0.98917883} \right)\left( {0.0069} \right)\) \(= 0.0068\)
Jawaban	d. 0.0068