Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | A20 – Probabilitas dan Statistika |
| Periode Ujian | : | Juni 2016 |
| Nomor Soal | : | 1 |
SOAL
Diketahui bahwa (A ∪ B) = 0,7 dan P(A ∪ B′) = 0,9. Hitung (A)!
- 0,2
- 0,3
- 0,4
- 0,6
- 0,8
PEMBAHASAN
| Step 1 | \(P(A \cup B) = 0,7\)
\(P{(A \cup B)^ \subset } = 1 – P(A \cup B)\)
\(P(A’ \cap B’) = 1 – 0,7\)
\(P(A’ \cap B’) = 0,3\) |
| Step 2 | \(P(A \cup B’) = 0,9\)
\(P{(A \cup B’)^ \subset } = 1 – P(A \cup B’)\)
\(P(A’ \cap B) = 1 – 0,9\)
\(P(A’ \cap B) = 0,1\) |
| Step 3 | \(P(A) = 1 – (P(A’ \cap B’) + P(A’ \cap B))\)
\(P(A) = 1 – (0,3 + 0,1)\)
\(P(A) = 0,6\) |
| Jawaban | d. 0,6 |
