Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
A20 – Probabilitas dan Statistika |
Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
Nomor Soal |
: |
1 |
SOAL
Diketahui bahwa (A ∪ B) = 0,7 dan P(A ∪ B′) = 0,9. Hitung (A)!
- 0,2
- 0,3
- 0,4
- 0,6
- 0,8
PEMBAHASAN
Step 1 |
\(P(A \cup B) = 0,7\)
\(P{(A \cup B)^ \subset } = 1 – P(A \cup B)\)
\(P(A’ \cap B’) = 1 – 0,7\)
\(P(A’ \cap B’) = 0,3\) |
Step 2 |
\(P(A \cup B’) = 0,9\)
\(P{(A \cup B’)^ \subset } = 1 – P(A \cup B’)\)
\(P(A’ \cap B) = 1 – 0,9\)
\(P(A’ \cap B) = 0,1\) |
Step 3 |
\(P(A) = 1 – (P(A’ \cap B’) + P(A’ \cap B))\)
\(P(A) = 1 – (0,3 + 0,1)\)
\(P(A) = 0,6\) |
Jawaban |
d. 0,6 |