Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 9 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun dengan nilai par $ 100 dan menghasilkan tingkat kupon 10% yang dibayarkan setiap setengah tahun dan dapat di tebus dengan nilai $ 105, dibeli untuk menghasilkan tingkat imbal hasil (yield rate) 8% dikonversikan setengah tahunan. Berapakah harga dari obligasi ini? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- $ 115,87
- $ 125,87
- $ 105,87
- $ 120,87
- $ 100,87
| Diketahui | • F = $ 100
• r = 10% pertahun = 5% per semester
maka \(Fr = 100 \times 0,05 = 5\)
• n = 10 tahun = 20 semester
• i = 8% pertahun = 4% per semester
• C = $ 105 |
| Rumus | \(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C{v^n}\) |
| Step | \(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + C{v^n}\)
\(P = 67,95163173 + 47,92062935 = 115,87\) |
| Jawaban | a. $ 115,87 |
