Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2010 |
Nomor Soal |
: |
8 |
SOAL
Dengan harga 10,000 Kepra membeli sebuah annuity immediate yang membayar 400 tiap 3 bulan untuk 10 tahun ke depan. Hitung berapa tingkat bunga nominal convertible monthly yang didapat oleh Kepra
- 10%
- 10,3%
- 10,5%
- 10,7%
Diketahui |
- PV = 10.000
- PMT = 400
- n = 10 x 4 = 40
|
Rumus yang digunakan |
\(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}}\) |
Proses pengerjaan |
\(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| j}}\)
\(10.000 = 400{a_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right| j}}\)
\(j = 2,5244\% \)
\(j = \frac{{{i^{(4)}}}}{4} = 2,5244\% \)
\({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = {\left( {1 + \frac{{{i^{(4)}}}}{4}} \right)^4}\)
\({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = {\left( {1 + 2,5244\% } \right)^4}\)
\({\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right)^{12}} = 1,104864311\)
\(\left( {1 + \frac{{{i^{(12)}}}}{{12}}} \right) = 1,008344837\)
\({i^{(12)}} = 0,10013804 \cong 0,10 = 10\% \) |
Jawaban |
a. 10% |