Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 25 – November 2014

29 November 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	25

SOAL

Sepuluh pekerja PLTN yang secara tidak sengaja terkena radiasi pada tingkat yang signifikan. Suatu kematian diamati pada masing-masing \(t = 2\) dan \(t = 4\), dan \(x\) keluar dari pengamatan pada saat \(t = 3\). Menggunakan estimator product limit untuk \(S\left( t \right)\), maka akan didapatkan \(\hat S\left( 5 \right) = 0,75\). Tentukan \(x\)

1
2
3
4
5

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Sepuluh pekerja PLTN yang secara tidak sengaja terkena radiasi pada tingkat yang signifikan. uatu kematian diamati pada masing-masing \(t = 2\) dan \(t = 4\), dan \(x\) keluar dari pengamatan pada saat \(t = 3\) Menggunakan estimator product limit untuk \(S\left( t \right)\), didapatkan \(\hat S\left( 5 \right) = 0,75\)
Rumus yang digunakan	\(\hat S\left( t \right) = \prod\limits_{j = 1}^m {\left( {\frac{{{r_j} – {d_j}}}{{{r_j}}}} \right)} ,\,\,{t_m} \le t < {t_{m + 1}}\)
Proses pengerjaan	\(\hat S\left( 5 \right) = \prod\limits_{j = 1}^4 {\left( {\frac{{{r_j} – {d_j}}}{{{r_j}}}} \right)} \) \(0.75 = \frac{{10}}{{10}} \cdot \frac{9}{{10}} \cdot \frac{{\left( {9 – x} \right)}}{{\left( {9 – x} \right)}} \cdot \frac{{\left( {8 – x} \right)}}{{\left( {9 – x} \right)}}\) \(0.75 = \frac{9}{{10}}\left( {\frac{{8 – x}}{{9 – x}}} \right)\) \(67.5 – 7.5x = 72x – 9x\) \(x = \frac{{4.5}}{{1.5}} = 3\)
Jawaban	C. 3

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post