Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 6 |
SOAL
Diberikan dua jenis anuitas seperti berikut:
- Anuitas n tahun yang memberikan pembayaran sebesar 5 di setiap akhir tahun. Nilai kini (present value) dari anuitas ini pada tingkat bunga i adalah 20,5.
- Anuitas 2n tahun yang memberikan pembayaran sebesar 10 di setiap akhir tahun. Nilai kini (present value) dari anuitas ini pada tingkat bunga i adalah 70,2.
Dengan menggunakan tingkat bunga i yang sama, sebuah anuitas tertunda akan membayarkan 4 pada akhir tahun n + 1, n + 2, dan 2n. Tentukan nilai kini dari anuitas tertunda ini.
- 8,9
- 11,7
- 14,6
- 17,2
- 19,0
| Diketahui | - Anuitas n tahun yang memberikan pembayaran sebesar 5 di setiap akhir tahun. Nilai kini (present value) dari anuitas ini pada tingkat bunga i adalah 20,5.
- Anuitas 2n tahun yang memberikan pembayaran sebesar 10 di setiap akhir tahun. Nilai kini (present value) dari anuitas ini pada tingkat bunga i adalah 70,2.
|
| Rumus yang digunakan | \(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\) |
| Proses pengerjaan | \(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\)
\(20,5 = 5{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\)
\({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} = 4,1\)
\(PV = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}\)
\(70,2 = 10{a_{\left. {\overline {\, {2n} \,}}\! \right| i}}\)
\({a_{\left. {\overline {\, {2n} \,}}\! \right| i}} = 7,02\)
\(4({a_{\left. {\overline {\, {2n} \,}}\! \right| i}} – {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}) = 4(7,02 – 4,1) = 11,68 \approx 11,7\) |
| Jawaban | b. 11,7 |
