Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
Nomor Soal |
: |
5 |
SOAL
Sejumlah hutang sebesar Rp 80 juta dibayarkan dengan pembayaran sebesar Rp 10 juta setiap akhir tahun selama 20 tahun. Bila diketahui setiap pembayaran segera di investasikan kembali dengan tingkat bunga 5%. Hitunglah tingkat bunga effective tahunan yang dihasilkan dalam periode 20 tahun tersebut! Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- 6,25%
- 6,50%
- 7,35%
- 8,00%
- 8,35%
Diketahui |
- \(Loan = 80juta\)
- \(n = 20\)
- \(PMT = 10juta\)
- \(i = 5\% \)
|
Rumus yang digunakan |
- \(Total\_Pembayaran = PMT \cdot {S_{\left. {\overline {\,n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\)
- \(Total\_Pembayaran = Loan \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}\)
|
Proses pengerjaan |
\(Total\_Pembayaran = PMT \cdot {S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\)
\(Total\_Pembayaran = 10.000.000 \cdot {S_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| {\rm{ 5\% }}}}\)
\(Total\_Pembayaran = 330.659.541\)
\(Total\_Pembayaran = Loan \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}\)
\(330.659.541 = 80.000.000 \cdot {\left( {1 + i} \right)^{20}}\)
\(i = 0,07353091014 \approx 0,0735 = 7,35\% \) |
Jawaban |
C. 7,35% |