Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 5 - Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	5

SOAL

Sejumlah hutang sebesar Rp 80 juta dibayarkan dengan pembayaran sebesar Rp 10 juta setiap akhir tahun selama 20 tahun. Bila diketahui setiap pembayaran segera di investasikan kembali dengan tingkat bunga 5%. Hitunglah tingkat bunga effective tahunan yang dihasilkan dalam periode 20 tahun tersebut! Pilihlah jawaban yang paling mendekati!

6,25%
6,50%
7,35%
8,00%
8,35%

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\(Loan = 80juta\) \(n = 20\) \(PMT = 10juta\) \(i = 5\% \)
Rumus yang digunakan	\(Total\_Pembayaran = PMT \cdot {S_{\left. {\overline {\,n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}\) \(Total\_Pembayaran = Loan \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}\)
Proses pengerjaan	\(Total\_Pembayaran = PMT \cdot {S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}\) \(Total\_Pembayaran = 10.000.000 \cdot {S_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right\| {\rm{ 5\% }}}}\) \(Total\_Pembayaran = 330.659.541\) \(Total\_Pembayaran = Loan \cdot {\left( {1 + i} \right)^n}\) \(330.659.541 = 80.000.000 \cdot {\left( {1 + i} \right)^{20}}\) \(i = 0,07353091014 \approx 0,0735 = 7,35\% \)
Jawaban	C. 7,35%