Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Juni 2015 |
Nomor Soal |
: |
30 |
SOAL
Tingkat bunga efektif tahunan obligasi zero coupon (kupon nol) dengan jangka waktu 2 tahun adalah 7%. Sementara tingkat bunga efektif tahunan obligasi zero coupon (kupon nol) berjangka waktu 1 tahun adalah 6%. Berapakah ekspektasi tingkat bunga 1 tahun untuk instrumen investasi yang diterbitkan 2 tahun dari sekarang? (pembulatan terdekat)
- 7,5%
- 8,0%
- 9,1%
- 11,8%
- 12,3%
Diketahui |
- \({S_1} = 7\% \)
- \({S_2} = 6\% \)
|
Rumus yang digunakan |
\({(1 + {S_2})^2} = {\rm{ }}(1 + {S_1})((1 + f[1,2]))\) |
Proses pengerjaan |
\({(1 + {S_2})^2} = {\rm{ }}(1 + {S_1})((1 + f[1,2]))\)
\({(1,07)^2} = {\rm{ }}(1,06)((1 + f[1,2]))\)
\(f[1,2] = \frac{{{{(1,07)}^2}}}{{1,06}} – 1\)
\(f[1,2] = 0,08009 \approx 0,08 = 8\% \) |
Jawaban |
B. 8,0% |