Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pak Jason memiliki hutang yang akan dilunasi dengan pembayaran sebesar 200, 300, dan 450 pada akhir tahun ke-2, 3, dan 4 berturut-turut. Diketahui tingkat bunga efektif tahunan adalah 8%. Tentukan pada waktu t (dalam tahun) berapa pembayaran sebesar 800 akan ekuivalen dengan skema pelunasan di semula.
- 0,6 tahun
- 1 tahun
- 1,4 tahun
- 1,8 tahun
- 2,2 tahun
| Diketahui | Pembayaran tahun ke-2 = 200 Pembayaran tahun ke-3 =300 Pembayaran tahun ke-4 =450 Pembayaran tahun ke-t =800 i = 8% |
| Rumus yang digunakan | \(P{v^t} = X{v^n} + Y{v^{n + 1}} + Z{v^{n + 2}}\) |
| Proses pengerjaan | \(P{v^t} = X{v^n} + Y{v^{n + 1}} + Z{v^{n + 2}}\) \(800{v^t} = 200{v^2} + 300{v^3} + 450{v^4}\) \(800{v^t} = 200(0,85735) + 300(0,79384) + 450(0,73504)\) \(800{v^t} = 171,47 + 238,152 + 330,768\) \(800{v^t} = 740,39\) \({v^t} = 09254875\) \(t = 1,006211 \approx 1\) |
| Jawaban | b. 1 tahun |