Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
28 |
SOAL
Hitunglah tingkat bunga efektif yang dihasilkan hasil investasi selama setahun oleh perusahaan asuransi dengan informasi berikut!
Aset pada awal tahun: Rp 10 milyar
Penerimaan premi: Rp 1 milyar
Hasil investasi neto: Rp 510 juta
Manfaat polis dibayarakan ke nasabah: Rp 420 juta
Biaya biaya lainnya: Rp 180 juta.
Diasumsikan arus penerimaan dan pengeluaran kas tejadi secara seragam dalam setahun. Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- 4,8%
- 4,9%
- 5,0%
- 5,1%
- 5,2%
| Diketahui |
Aset pada awal tahun: Rp 10 milyar
Penerimaan premi: Rp 1 milyar
Hasil investasi neto: Rp 510 juta
Manfaat polis dibayarakan ke nasabah: Rp 420 juta
Biaya biaya lainnya: Rp 180 juta.
Diasumsikan arus penerimaan dan pengeluaran kas tejadi secara seragam dalam setahun. |
| Rumus yang digunakan |
\({i_{Dw}} = \frac{{2I}}{{A + B – I}}\) |
| Proses pengerjaan |
Misalkan A menyatakan uang di awal periode, B uang di akhir periode, dan \(I\) adalah hasil investasi, maka:
\(A = 10.000.000.000\)
\(B = 10M + 1M + 510jt – 420jt – 180jt = 10.910.000.000\)
\(I = 510.000.000\)
karena investasi ini berlangsung selama periode 1 tahun, digunakan metode dollar- weighted untuk 1 tahun, dimana:
\({i_{Dw}} = \frac{{2I}}{{A + B – I}}\)
\({i_{Dw}} = \frac{{2\left( {510.000.000} \right)}}{{10.000.000.000 + 10.910.000.000 – 510.000.00}} \approx 5\% \) |
| Jawaban |
c. 5,0% |
