Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 28 – Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	28

SOAL

Hitunglah tingkat bunga efektif yang dihasilkan hasil investasi selama setahun oleh perusahaan asuransi dengan informasi berikut!

Aset pada awal tahun: Rp 10 milyar
Penerimaan premi: Rp 1 milyar
Hasil investasi neto: Rp 510 juta
Manfaat polis dibayarakan ke nasabah: Rp 420 juta
Biaya biaya lainnya: Rp 180 juta.

Diasumsikan arus penerimaan dan pengeluaran kas tejadi secara seragam dalam setahun. Pilihlah jawaban yang paling mendekati!

1. 4,8%
2. 4,9%
3. 5,0%
4. 5,1%
5. 5,2%

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Aset pada awal tahun: Rp 10 milyar Penerimaan premi: Rp 1 milyar Hasil investasi neto: Rp 510 juta Manfaat polis dibayarakan ke nasabah: Rp 420 juta Biaya biaya lainnya: Rp 180 juta. Diasumsikan arus penerimaan dan pengeluaran kas tejadi secara seragam dalam setahun.
Rumus yang digunakan	\({i_{Dw}} = \frac{{2I}}{{A + B – I}}\)
Proses pengerjaan	Misalkan A menyatakan uang di awal periode, B uang di akhir periode, dan \(I\) adalah hasil investasi, maka: \(A = 10.000.000.000\) \(B = 10M + 1M + 510jt – 420jt – 180jt = 10.910.000.000\) \(I = 510.000.000\) karena investasi ini berlangsung selama periode 1 tahun, digunakan metode dollar- weighted untuk 1 tahun, dimana: \({i_{Dw}} = \frac{{2I}}{{A + B – I}}\) \({i_{Dw}} = \frac{{2\left( {510.000.000} \right)}}{{10.000.000.000 + 10.910.000.000 – 510.000.00}} \approx 5\% \)
Jawaban	c. 5,0%

[/showhide]