Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diberikan dua buah investasi yang masing-masing berkembang dengan tingkat bunga efektif 8% dan 5% berturut-turut. Jika nilai awal pada keduanya adalah sama-sama 100, tentukan pada waktu kapan nilai akumulasi investasi pertama sama dengan dua kalinya investasi kedua.
- 24,6 tahun
- 12,3 tahun
- 6,2 tahun
- 3,1 tahun
- 1 tahun
| Diketahui | Nilai awal =100 i investasi ke-1 = 8% i investasi ke-1 = 5% |
| Rumus ang digunakan | \(X{(1 + i)^n} = Y{(1 + i)^m}\) |
| Proses pengerjaan | \(X{(1 + i)^n} = Y{(1 + i)^m}\) \(100{(1 + 8\% )^n} = 2(100{(1 + 5\% )^n})\) \({(1,08)^n} = 2{(1,05)^n}\) \({\left( {\frac{{1,08}}{{1,05}}} \right)^n} = 2\) \(n\log (1,028571429) = log2\) \(n = 24,60509 \approx 24,6\) |
| Jawaban | a. 24,6 tahun |