Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 24 |
SOAL
Sebuah hutang dibayarkan kembali secara bulanan dengan cicilan Rp 5 juta sebulan dibayarkan setiap akhir bulan selama 5 tahun. Diketahui tingkat bunga nominal per tahun 18% dikonversikan bulanan. Berapakah jumlah pokok hutang yang dibayarkan pada cicilan ke-6? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- Rp 2.175.000
- Rp 2.205.000
- Rp 2.275.000
- Rp 2.345.000
- Rp 2.405.000
| Diketahui | • Q = 5.000.000
• i = 8% per tahun = 1,5% atau 0,015 perbulan
• n = 5 tahun = 60 bulan
• k = 6 bulan |
| Rumus | Jumlah pokok hutang \(= Q \cdot {v^{\left( {n – k + 1} \right)}}\) |
| Step | Jumlah pokok hutang
\(= Q \cdot {v^{\left( {n – k + 1} \right)}}\)
\(= 5.000.000 \cdot {v^{\left( {60 – 6 + 1} \right)}}\)
\(= 5.000.000 \cdot {\left( {1,015} \right)^{ – 55}}\)
\(= 2.204.639,9 \approx 2.205.000\) |
| Jawaban | b. Rp 2.205.000 |
