Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2017 |
| Nomor Soal | : | 23 |
SOAL
Sebuah proyek memiliki arus kas seperti di bawah ini:
| Periode | Arus kas bersih (Net cash flow) |
| 0 | (-) Rp 1.000.000 |
| 1 | (-) Rp 1.320.000 |
| 2 | (+) Rp 2.500.000 |
Berapakah tingkat imbal hasil (yield rate) dari proyek ini? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- 4,63%
- 5,34%
- 5,85%
- 6,15%
- 6,75%
| Diketahui | | Periode | Arus kas bersih (Net cash flow) | | 0 | (-) Rp 1.000.000 | | 1 | (-) Rp 1.320.000 | | 2 | (+) Rp 2.500.000 |
|
| Rumus yang digunakan | \(1.000.000{(1 + i)^2} + 1.320.000(1 + i){\rm{ }} = 2.500.000\) |
| Proses pengerjaan | Misal i menyatakan tingkat imbal hasil, maka diperoleh persamaan berikut:
\(1.000.000{(1 + i)^2} + 1.320.000(1 + i){\rm{ }} = 2.500.000\)
\({(1 + i)^2} + 1,{\rm{ }}32(1 + i) – 2,5 = 0\) Misalkan \(x = 1 + i\), maka kita bisa tuliskan kembali persamaan di atas menjadi
\(x = 1 + i = 1,05336\) Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1, 05336
Dari sini kita peroleh \(x = 1 + i = 1,05336\)
\(i = 0,05336 \approx 0,0534 = 5,34\% \) |
| Jawaban | b. 5,34% |
