Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2017 |
Nomor Soal |
: |
23 |
SOAL
Sebuah proyek memiliki arus kas seperti di bawah ini:
Periode |
Arus kas bersih (Net cash flow) |
0 |
(-) Rp 1.000.000 |
1 |
(-) Rp 1.320.000 |
2 |
(+) Rp 2.500.000 |
Berapakah tingkat imbal hasil (yield rate) dari proyek ini? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- 4,63%
- 5,34%
- 5,85%
- 6,15%
- 6,75%
Diketahui |
Periode |
Arus kas bersih (Net cash flow) |
0 |
(-) Rp 1.000.000 |
1 |
(-) Rp 1.320.000 |
2 |
(+) Rp 2.500.000 |
|
Rumus yang digunakan |
\(1.000.000{(1 + i)^2} + 1.320.000(1 + i){\rm{ }} = 2.500.000\) |
Proses pengerjaan |
Misal i menyatakan tingkat imbal hasil, maka diperoleh persamaan berikut:
\(1.000.000{(1 + i)^2} + 1.320.000(1 + i){\rm{ }} = 2.500.000\)
\({(1 + i)^2} + 1,{\rm{ }}32(1 + i) – 2,5 = 0\)
Misalkan \(x = 1 + i\), maka kita bisa tuliskan kembali persamaan di atas menjadi
\(x = 1 + i = 1,05336\)
Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1, 05336
Dari sini kita peroleh \(x = 1 + i = 1,05336\)
\(i = 0,05336 \approx 0,0534 = 5,34\% \) |
Jawaban |
b. 5,34% |