Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
Nomor Soal |
: |
23 |
SOAL
Sebuah hutang sebesar USD 20.000 akan dibayarkan dengan pembayaran selama 12 tahun yang dibayarkan setiap akhir tahun. Diketahui \({(1 + i)^4} = 2\), berapakah sisa pokok hutang segera setelah pembayaran ke-4 dilakukan? Pilihlah jawaban yang paling mendekati. i adalah tingkat bunga.
- 14.143
- 16.243
- 17.143
- 19.243
- 21.143
Diketahui |
- \({(1 + i)^4} = 2\)
- n = 12
- k = 4
|
Rumus |
sisa pokok hutang \(Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}}\)= , dimana \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}}}\) |
Step 1 |
Mencari i
\({(1 + i)^4} = 2\)
\(1 + i = \sqrt[4]{2}\)
\(i = 0,189207115\) |
Step 2 |
Mencari Q
\(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}}}}\)
\(Q = \frac{{20.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right| 0,189207115}}}}\)
\(Q = 4.324,734057\) |
Step 3 |
Mencari sisa pokok hutang/OLB
\(OLB = Q \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| i}}\)
\(OLB = 4.324,734057 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {12 – 4} \,}}\! \right| 0,189207115}}\)
\(OLB = 4.324,734057 \times 3,963910131\)
\(OLB = 17.142,8569 \simeq 17.143\) |
Jawaban |
c. 17.143 |