Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2013 |
| Nomor Soal | : | 21 |
SOAL
Seorang karyawan berusia 30 tahun menabung sebesar X setiap akhir tahun di tabungan pensiun yang memberikan tingkat bunga sebesar 6% per tahun. Pada saat karyawan tersebut mencapai usia pensiun 55 tahun, seluruh akumulasi dana dari tabungan pensiun itu akan digunakan untuk membeli anuitas akhir 15 tahun dengan tingkat bunga 5% yang akan memberikan pembayaran tahunan sebesar Rp 24.000.000. Berapakah besar tabungan per tahun (X)?
- Kurang dari Rp 3.500.000
- Antara Rp 3.500.000 dan Rp 4.000.000
- Antara Rp 4.000.000 dan Rp 4.500.000
- Antara Rp 4.500.000 dan Rp 5.000.000
- Lebih dari Rp 5.000.000
| Diketahui | • Dana sebesar X dan Akumulasi selama 25 tahun dengan bunga 6%
• Diberikan pembayaran sebesar 24 juta, jangka waktu 15 tahun dengan bunga 5% |
| Step | \(X \cdot {S_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right| 0,06}} = 24.000.000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right| 0,05}}\)
\(X = \frac{{24.000.000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right| 0,05}}}}{{{S_{\left. {\overline {\, {25} \,}}\! \right| 0,06}}}}\)
\(X = \frac{{249.111.792}}{{54,864512}} = 4.540.490\) |
| Jawaban | d. Antara Rp 4.500.000 dan Rp 5.000.000 |
