Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
20 |
SOAL
Sebuah hutang dibayarkan dalam 10 kali pembayaran tahunan sebesar Rp 10 juta (total pembayaran), dibagi dengan 2 cara sebagai berikut:
- 40% dari hutang tersebut dibayarkan menggunakan metode amortisasi dengan tingkat bunga efektip 5% setahun.
- Sisanya dibayarkan dengan metode sinking fund dimana pemberi pinjaman mendapatkan bunga 6% efektip setahun terhadap investasinya, dan sinking fund berakumulasi dengan bunga 4% efektip setahun.
Berapakah jumlah hutang tersebut? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 72.581.373
- Rp 71.581.373
- Rp 70.581.373
- Rp 69.581.373
- Rp 68.581.373
| Diketahui |
\(PMT = 10.000.000\)
\(n = 10\)
- 40% dari hutang tersebut dibayarkan menggunakan metode amortisasi dengan tingkat bunga efektip 5%
- Sisanya dibayarkan dengan metode sinking fund dimana pemberi pinjaman mendapatkan bunga 6% efektip setahun terhadap investasinya, dan sinking fund berakumulasi dengan bunga 4% efektip setahun
|
| Rumus yang digunakan |
\(PMT = \frac{{40\% L}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}} + (6\% )(60\% L) + \frac{{60\% L}}{{{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(PMT = \frac{{40\% L}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}} + (6\% )(60\% L) + \frac{{60\% L}}{{{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\)
\(10.000.000 = \frac{{40\% L}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ 5\% }}}}}} + (6\% )(60\% L) + \frac{{60\% L}}{{{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ 5\% }}}}}}\)
\(10.000.000 = 0,05180182999L + 0,036L + 0,0499745666L\)
\(10.000.000 = 0,1377763966L\)
\(L = 72.581.372,77 \approx 72.581.373\) |
| Jawaban |
a. Rp 72.581.373 |
