Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 2 |
SOAL
Suatu instrument investasu memberikan imbal hasil yang setara dengan force of interest 5%. Tentukan nilai dari sebuah investasi sebesar 1000 setelah 12 tahun. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 1851
- 1822
- 1796
- 1771
- 1740
| Diketahui | \(\delta = 5\% = 0.05\)
\(t = 12\)
\(A(0) = 1000\) |
| Rumus yang digunakan | \(\delta = \ln (1 + i)\)
\(A(t) = A(0){(1 + i)^t}\) |
| Proses pengerjaan | \(\delta = \ln (1 + i)\)
\(\Leftrightarrow 0.05 = \ln (1 + i)\)
\(\Leftrightarrow \exp \left( {0.05} \right) = 1 + i\)
\(\Leftrightarrow 1.051271 = 1 + i\)
\(A(12) = A(0){(1 + i)^{12}}\)
\(= 1000 \cdot {\left( {1.051271} \right)^{12}}\)
\(= 1822\) |
| Jawaban | b. 1822 |
