Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
April 2019 |
Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Suatu instrument investasu memberikan imbal hasil yang setara dengan force of interest 5%. Tentukan nilai dari sebuah investasi sebesar 1000 setelah 12 tahun. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- 1851
- 1822
- 1796
- 1771
- 1740
Diketahui |
\(\delta = 5\% = 0.05\)
\(t = 12\)
\(A(0) = 1000\) |
Rumus yang digunakan |
\(\delta = \ln (1 + i)\)
\(A(t) = A(0){(1 + i)^t}\) |
Proses pengerjaan |
\(\delta = \ln (1 + i)\)
\(\Leftrightarrow 0.05 = \ln (1 + i)\)
\(\Leftrightarrow \exp \left( {0.05} \right) = 1 + i\)
\(\Leftrightarrow 1.051271 = 1 + i\)
\(A(12) = A(0){(1 + i)^{12}}\)
\(= 1000 \cdot {\left( {1.051271} \right)^{12}}\)
\(= 1822\) |
Jawaban |
b. 1822 |