Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
PT Bank Tajir, menerbitkan produk deposito ekstra dengan fitur:
- nasabah harus menempatkan dana selama 1 tahun dan tidak boleh diambil selama 1 tahun tersebut
- tingkat bunga dasar sebesar 5% per tahun diberikan berdasarkan penempatan awal
- Jika penempatan dana melebihi 5000, maka kelebihan dana dari 5000 akan mendapatkan tingkat bunga sebesar 2%
Dengan fitur diatas, tingkat bunga berapakah yang setara dengan produk tabungan diatas jika penempatan dana awal adalah 12000?
- 7%
- 6.5%
- 6.41%
- 6.17%
- 5.57%
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \(A(t) = A(0) \cdot {\left( {1 + i} \right)^t}\) |
| Proses pengerjaan | \(12000\left( {1 + i} \right) = \left( {5000} \right)\left( {1 + 0.05} \right) + \left( {7000} \right)\left( {1 + 0.07} \right)\) \(\Leftrightarrow \left( {1 + i} \right) = \frac{{\left( {5000} \right)\left( {1.05} \right) + 7000\left( {1.07} \right)}}{{12000}}\) \(\Leftrightarrow i = \frac{{\left( {5000} \right)\left( {1.05} \right) + 7000\left( {1.07} \right)}}{{12000}} – 1\) \(\Leftrightarrow i = 0.061667 = 6.17\% \) |
| Jawaban | d. 6.17% |