Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 17 - Maret 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A10 – Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	17

SOAL

Sebuah obligasi n tahun dengan nilai par USD 1000 yang jatuh tempo pada par value dengan kupon tahunan sebesar USD 100 dibeli pada harga USD 1110. Jika K = 450, hitunglah G! Pilihlah jawaban yang paling mendekati
K adalah nilai sekarang dari nilai penebusan pada saat jatuh tempo berdasarkan tingkat hasil. G adalah nilai dasar obligasi.

USD 1400
USD 1300
USD 1200
USD 1100
USD 1000

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

PEMBAHASAN

Diketahui	K = 450 C = F = 1000 \(g = \frac{{kupon\,tahunan}}{{nilai\,par}} = \frac{{100}}{{1000}} = 0,1\) g = r
Rumus	Mencari j \(P = K + \left[ {\left( {C – K} \right) \cdot \frac{g}{j}} \right]\) Mencari G \(G = \frac{{F \cdot r}}{j}\)
Step 1	Mencari j \(P = K + \left[ {\left( {C – K} \right) \cdot \frac{g}{j}} \right]\) \(1110 = 450 + \left[ {\left( {1000 – 450} \right) \cdot \frac{{0,1}}{j}} \right]\) \(660 = 550 \cdot \frac{{0,1}}{j}\) \(\frac{{660}}{{550}} = \frac{{0,1}}{j}\) \(1,2 = \frac{{0,1}}{j}\) \(j = \frac{{0,1}}{{1,2}} = 0,083333\)
Step 2	Mencari G \(G = \frac{{F \cdot r}}{j}\) \(G = \frac{{1000 \cdot 0,1}}{{0,083333}}\) \(G = 1200\)
Jawaban	c. USD 1200