Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 18 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	18

SOAL

Sebuah anuitas 10 tahun dengan pembayaran 500 di setiap awal semester untuk 6 tahun pertama dan pembayaran 400 di setiap awal semester untuk 4 tahun berikutnya. Jika tingkat bunga efektif tahunan adalah 6%, tentukan nilai kini dari anuitas ini.

6.946
6.973
7.154
7.179
7.204

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	K = 500 untuk 6 tahun pertama K = 400 untuk 4 tahun berikutnya i efektif = 0,06 n = 20 semester
Ilustrasi
Step 1	Mengubah bunga efektif menjadi nominal konversi semesteran \(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{\left( 2 \right)}}}}{2}} \right)^2}\) \(1,06 = {\left( {1 + \frac{{{i^{\left( 2 \right)}}}}{2}} \right)^2}\) \(\sqrt {1,06} – 1 = \frac{{{i^{\left( 2 \right)}}}}{2}\) \(0,029563 = \frac{{{i^{\left( 2 \right)}}}}{2}\)
Step 2	\(PV = 500 \cdot {\ddot a_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right\| 0,029563}} – \left[ {100 \cdot {{\ddot a}_{\left. {\overline {\, 8 \,}}\! \right\| 0,029563}} \cdot {{\left( {1,029563} \right)}^{ – 12}}} \right]\) \(= 7.689,68\) $ – $ $510,431$ \(= 7.179\)
Jawaban	d. 7.179

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post