Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah anuitas 10 tahun dengan pembayaran 500 di setiap awal semester untuk 6 tahun pertama dan pembayaran 400 di setiap awal semester untuk 4 tahun berikutnya. Jika tingkat bunga efektif tahunan adalah 6%, tentukan nilai kini dari anuitas ini.
- 6.946
- 6.973
- 7.154
- 7.179
- 7.204
| Diketahui |
|
| Ilustrasi |  |
| Step 1 | Mengubah bunga efektif menjadi nominal konversi semesteran \(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{\left( 2 \right)}}}}{2}} \right)^2}\) \(1,06 = {\left( {1 + \frac{{{i^{\left( 2 \right)}}}}{2}} \right)^2}\) \(\sqrt {1,06} – 1 = \frac{{{i^{\left( 2 \right)}}}}{2}\) \(0,029563 = \frac{{{i^{\left( 2 \right)}}}}{2}\) |
| Step 2 | \(PV = 500 \cdot {\ddot a_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| 0,029563}} – \left[ {100 \cdot {{\ddot a}_{\left. {\overline {\, 8 \,}}\! \right| 0,029563}} \cdot {{\left( {1,029563} \right)}^{ – 12}}} \right]\)
\(= 7.689,68\) $ – $ $510,431$ \(= 7.179\) |
| Jawaban | d. 7.179 |