Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Maret 2016 |
| Nomor Soal | : | 16 |
SOAL
Hitunglah besarnya nilai sekarang dari suatu anuitas pada tanggal 1 Januari 2016 yang membayarkan sebesar USD 2.000 setiap 6 bulan selama 5 tahun. Pembayaran pertama adalah pada tanggal 1 April 2016 dengan tingkat bunga efektif 9% yang dikonversikan setiap 6 bulan (convertible semiannually) (pilihlah jawaban yang paling mendekati).
- USD 17.607
- USD 16.247
- USD 15,807
- USD 14.207
- USD 13.607
| Diketahui | - \(PMT = 2.000\)
- \(n = 5 \times 2 = 10\)
- \(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{9\% }}{2} = 4,5\% \)
|
| Rumus yang digunakan | \(Loan = PMT{\rm{ }}{\ddot a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_i}\) |
| Proses pengerjaan | 1 April 2016
\(Loan = PMT{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_i}\)
\(Loan = 2.000{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_{4,5\% }} = 16.537,58099\)1 Januari 2016
\(Loan = 16.537,58099{\left( {1 + 4,5\% } \right)^{ – 1}} = 16.177,759054\)
Pilihan yang paling mendekati adalah 16.247 |
| Jawaban | B. USD 16.247 |
