Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Maret 2016 |
Nomor Soal |
: |
16 |
SOAL
Hitunglah besarnya nilai sekarang dari suatu anuitas pada tanggal 1 Januari 2016 yang membayarkan sebesar USD 2.000 setiap 6 bulan selama 5 tahun. Pembayaran pertama adalah pada tanggal 1 April 2016 dengan tingkat bunga efektif 9% yang dikonversikan setiap 6 bulan (convertible semiannually) (pilihlah jawaban yang paling mendekati).
- USD 17.607
- USD 16.247
- USD 15,807
- USD 14.207
- USD 13.607
Diketahui |
- \(PMT = 2.000\)
- \(n = 5 \times 2 = 10\)
- \(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{9\% }}{2} = 4,5\% \)
|
Rumus yang digunakan |
\(Loan = PMT{\rm{ }}{\ddot a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_i}\) |
Proses pengerjaan |
1 April 2016
\(Loan = PMT{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_i}\)
\(Loan = 2.000{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| }}{{\rm{ }}_{4,5\% }} = 16.537,58099\)
1 Januari 2016
\(Loan = 16.537,58099{\left( {1 + 4,5\% } \right)^{ – 1}} = 16.177,759054\)
Pilihan yang paling mendekati adalah 16.247 |
Jawaban |
B. USD 16.247 |