Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Juni 2016 |
Nomor Soal |
: |
15 |
SOAL
Diketahui sejumlah dana dengan tingkat bunga X% yang menghasilkan bunga sejumlah Rp3.600.000 dalam setahun. Diketahui pula, tingkat diskonto X% ini menghasilkan Rp 3.200.000 dari sejumlah uang yang sama selama satu tahun. Berapakah tingkat bunga atau tingkat diskonto X di atas?
- 8,00%
- 10,00%
- 10,50%
- 12,00%
- 12,50%
Diketahui |
\(Bunga:iX = 3.600.000\)
\(Diskon:dX = 3.200.000\) |
Rumus yang digunakan |
\(i = \frac{d}{{1 – d}}\) |
Proses pengerjaan |
\(iX = 3.600.000\)
\(i = \frac{{3.600.000}}{X}\)
\(dX = 3.200.000\)
\(d = \frac{{3.200.000}}{X}\)
\(i = \frac{d}{{1 – d}}\)
\(\frac{{3.600.000}}{X} = \frac{{\frac{{3.200.000}}{X}}}{{1 – \frac{{3.200.000}}{X}}}\)
\(X = 28.800.000\)
\(iX = 3.600.000\)
\(i\left( {28.800.000} \right) = 3.600.000\)
\(i = 0,125 = 12,5\% \) |
Jawaban |
E. 12,50% |