Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun diketahui tidak mempunya kupon (zero coupon bond). Bila tingkat imbal hasil (yield rate) menurun dari 10% menjadi 9%, berapakah dampak terhadap harga obligasi tersebut? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Berdampak lebih dari 10.00%
- Harga naik sebesar 10.00%
- Harga turun sebesar 10.00%
- Harga turun sebesar 9,56%
- Harga naik sebesar 9,56%
| Diketahui | \(F = 100\) \(n = 10\) \({i_1} = 10\% \) \({i_2} = 9\% \) |
| Rumus yang digunakan | \({\rm{Price = }}Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + F{v^n}\) |
| Proses pengerjaan | \({\rm{Price = }}Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + F{v^n}\) \({\rm{Pric}}{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0}} + 100{(1,1)^{ – 10}}\) \({\rm{Pric}}{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}100{(1,1)^{ – 10}} = 38,55433\) \({\rm{Pric}}{{\rm{e}}_2}{\rm{ = 0}} + 100{(1,09)^{ – 10}}\) \({\rm{Pric}}{{\rm{e}}_2}{\rm{ = }}100{(1,09)^{ – 10}} = 42,2411\) \(Kenaikan{\rm{ Price = }}\frac{{42,2411 – 38,55433}}{{38,55433}} = 0,09562\% \approx 9,562\% \) |
| Jawaban | e. Harga naik sebesar 9,56% |