Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2016 |
| Nomor Soal |
: |
13 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun diketahui tidak mempunya kupon (zero coupon bond). Bila tingkat imbal hasil (yield rate) menurun dari 10% menjadi 9%, berapakah dampak terhadap harga obligasi tersebut? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Berdampak lebih dari 10.00%
- Harga naik sebesar 10.00%
- Harga turun sebesar 10.00%
- Harga turun sebesar 9,56%
- Harga naik sebesar 9,56%
| Diketahui |
\(F = 100\)
\(n = 10\)
\({i_1} = 10\% \)
\({i_2} = 9\% \) |
| Rumus yang digunakan |
\({\rm{Price = }}Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + F{v^n}\) |
| Proses pengerjaan |
\({\rm{Price = }}Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + F{v^n}\)
\({\rm{Pric}}{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0}} + 100{(1,1)^{ – 10}}\)
\({\rm{Pric}}{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}100{(1,1)^{ – 10}} = 38,55433\)
\({\rm{Pric}}{{\rm{e}}_2}{\rm{ = 0}} + 100{(1,09)^{ – 10}}\)
\({\rm{Pric}}{{\rm{e}}_2}{\rm{ = }}100{(1,09)^{ – 10}} = 42,2411\)
\(Kenaikan{\rm{ Price = }}\frac{{42,2411 – 38,55433}}{{38,55433}} = 0,09562\% \approx 9,562\% \) |
| Jawaban |
e. Harga naik sebesar 9,56% |
