Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 11 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	11

SOAL

Pak Maju meminjam uang sebesar 100.000 yang akan dicicil di setiap akhir tahun dengan cicilan tetap selama 15 tahun dan tingkat bunga tahunan efektif 7%. Setelah pembayaran ke-5, Pak Maju memutuskan untuk mengubah cara pembayarannya dengan menggunakan sinking fund yang memberikan tingkat bunga 12%. Setiap tahun Pak Maju membayar cicilan dengan besar yang sama seperti sebelumya yang dibagi menjadi pembayaran bunga ke pemberi pinjaman dan sisanya ke sinking fund. Tentukan sisa uang yang tersisa di sinking fund setelah pelunasan hutang di akhir tahun ke-15.

15.908
16.761
17.614
18.467
20.831

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(L = 100.000\) \(n = 15\) \(i = 7\% \) \({i_{sinking{\rm{ }}fund}} = 12\% \)
Rumus yang digunakan	\(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}}\) \({B_k} = R{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}\) \(R = iL + SFD\)
Proses pengerjaan	Dicari nilai cicilan R: \(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}}} = \frac{{100.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right\| {\rm{ 7\% }}}}}} = 10.979,46\) Sisa utang pada tahun ke 5 \({B_5} = R{a_{\left. {\overline {\, {15 – 5} \,}}\! \right\| {\rm{ 7\% }}}} = 10.979,46{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| {\rm{ 7\% }}}} = 77.115,133\) Besar deposit dengan sinking fund, SFD, dengan cicilan R tetap, yaitu \(R = i{\rm{ }}L + SFD\) \(R = i{B_5} + SFD\) \(10.979 = 0,07(77.115,133){\rm{ }} + SFD\) \(SFD = 5.581,402089\) Sisa uang disinking fund adalah Sisa Dana \(= SFD{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}} – L\) Sisa Dana \(= 5.581,402089{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| {\rm{ 12\% }}}} – {B_5} = 20.831,41359\)
Jawaban	e. 20.831

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post