Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pak Maju meminjam uang sebesar 100.000 yang akan dicicil di setiap akhir tahun dengan cicilan tetap selama 15 tahun dan tingkat bunga tahunan efektif 7%. Setelah pembayaran ke-5, Pak Maju memutuskan untuk mengubah cara pembayarannya dengan menggunakan sinking fund yang memberikan tingkat bunga 12%. Setiap tahun Pak Maju membayar cicilan dengan besar yang sama seperti sebelumya yang dibagi menjadi pembayaran bunga ke pemberi pinjaman dan sisanya ke sinking fund. Tentukan sisa uang yang tersisa di sinking fund setelah pelunasan hutang di akhir tahun ke-15.
- 15.908
- 16.761
- 17.614
- 18.467
- 20.831
| Diketahui | \(L = 100.000\) \(n = 15\) \(i = 7\% \) \({i_{sinking{\rm{ }}fund}} = 12\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\) \({B_k} = R{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) \(R = iL + SFD\) |
| Proses pengerjaan | Dicari nilai cicilan R: \(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}} = \frac{{100.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right| {\rm{ 7\% }}}}}} = 10.979,46\) Sisa utang pada tahun ke 5 Besar deposit dengan sinking fund, SFD, dengan cicilan R tetap, yaitu \(R = i{\rm{ }}L + SFD\) \(R = i{B_5} + SFD\) \(10.979 = 0,07(77.115,133){\rm{ }} + SFD\) \(SFD = 5.581,402089\)Sisa uang disinking fund adalah Sisa Dana \(= SFD{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} – L\) Sisa Dana \(= 5.581,402089{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ 12\% }}}} – {B_5} = 20.831,41359\) |
| Jawaban | e. 20.831 |