Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2010 |
| Nomor Soal |
: |
10 |
SOAL
Sebuah obligasi berjangka waktu 10 tahun memberikan coupon tiap 6 bulan dan dijual pada harga 75 dan par 100. Tingkat coupon 8%. Hitung tingkat bunga efektifnya
- 12,5%
- 12,8%
- 13,1%
- 13,4%
| Diketahui |
- n = 10 x 2 = 20
- \(r = \frac{{8\% }}{2} = 4\% \)
- P = 75
- F = 100
|
| Rumus yang digunakan |
\(P = Fr{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + Cv_i^n\) |
| Proses pengerjaan |
\(75 = (100)(4\% ){a_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right| j}} + 100v_j^{20}\)
\(diperoleh\_j = 6,21842\% \)
\(j = \frac{{{i^{(2)}}}}{2} = 6,21842\% \)
\((1 + i) = {\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^2}\)
\((1 + i) = {\left( {1 + 6,21842\% } \right)^2}\)
\((1 + i) = 1,1282358\)
\(i = 0,1282358 \cong 0,128 = 12,8\% \) |
| Jawaban |
b. 12,8% |
