Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2017 |
| Nomor Soal | : | 1 |
SOAL
Bapak John meminjam uang sebesar Rp 80.000.000 yang akan dikembalikan dengan cicilan selama 18 tahun, dengan bunga efektif 10% pertahun. Pembayaran hutang dilakukan pada setiap akhir tahun adalah sebagai berikut
- Dalam 8 tahun pertama, total pembayaran cicilan pertahun adalah sebesar 150% dari bunga yang dikenakan.
- Setelah itu, 10 tahun berikutnya pembayaran cicilan tetap sejumlah X.
Berapakah X? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 5.910.909
- Rp 6.823.617
- Rp 7.618.909
- Rp 7.723.617
- Rp 8.637.490
| Diketahui | Loan = 80.000.000
\(n = 18\)
\(i = 10\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(X{a_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} = {B_8}\) |
| Proses pengerjaan | Pembayaran pada 8 tahun pertama:
\(150\% \times 10\% \times L = 0,15L = 15\% L\)
Sebab pada pembayaran tahun pertama, bunga pinjaman juga dibayarkan maka : Pembayaran – bunga =
\(15\% L – 10\% L = 5\% L\)
Sisa pinjaman pada tahun ke-8 :
\({B_8} = 80.000.000{(1 – 5\% )^8} = 53.073.634,5\)
\(X{a_{\left. {\overline {\, 8 \,}}\! \right| {\rm{ 10\% }}}} = {B_8} = 53.073.634,5\)
\(X = 8.637.489,605 \approx 8.637.490\) |
| Jawaban | e. Rp 8.637.490 |
