Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Jika diketahui bahwa investasi sebesar Rp 1.000.000,- akan berkembang menjadi Rp 7.500.000,- di akhir tahun ke-25. Berapakah PV dari 3 pembayaran masing-masing Rp 25.000.000,- yang akan dilakukan di akhir tahun ke 10, 20, dan 30?
- Rp 17.475.558,-
- Rp 18.110.502,-
- Rp 18.381.803,-
- Rp 16.905.321,-
| Diketahui |
|
| Proses pengerjaan | Mencari bunga \(A\left( 0 \right) \cdot a\left( t \right) = A\left( t \right)\) \(1.000.000 \cdot {\left( {1 + i} \right)^{25}} = 7.500.000\) \({\left( {1 + i} \right)^{25}} = 7,5\) \(1 + i = 1,08393303\) |
| PV dari 3 pembayaran masing-masing Rp 25.000.000,- yang akan dilakukan di akhir tahun ke 10, 20, dan 30 \(PV = 25.000.000\left[ {{{\left( {1,08393303} \right)}^{ – 10}} + {{\left( {1,08393303} \right)}^{ – 20}} + {{\left( {1,08393303} \right)}^{ – 30}}} \right]\) \(PV = 18.381.802,8 \approx 18.381.803\) | |
| Jawaban | c. Rp 18.381.803 |