Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 12 – Juni 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	12

SOAL

Suatu Bank menawarkan pilihan untuk beberapa jenis sertifikat deposito seperti pada tabel berikut ini:

Jangka waktu (dalam tahun)	Tingkat bunga nominal tahunan yang dikonversikan secara kuartalan
1	4,00%
3	5,00%
5	5,65%

Sertifikat akan jatuh tempo di setiap akhir jangka waktu dan Bank tidak mengijinkan pengambilan dana sebelum jatuh tempo. Dalam enam tahun berikutnya Bank akan mulai melanjutkan untuk menawarkan sertifikat deposito dengan jangka waktu dan tingkat bunga yang sama. Bapak Andi memulai deposito sebesar 10.000 di Bank tersebut dan akan menebus depositonya baik modal dan hasilnya diakhir tahun ke-6. Hitunglah tingkat bunga tahunan efektif maksimum yang dapat diterima Bapak Andi selama periode 6 tahun! (pembulatan terdekat)

1. 5,09%
2. 5,22%
3. 5,35%
4. 5,48%
5. 5.61%

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Term (in years) Nominal annual interest rate convertible quarterly Quarterly Rate 1 4% 1% 3 5% 1.25% 5 5.65% 1.4125%
Rumus yang digunakan	Total Accumulation Factors \(= {(1 + i)^n}\)
Proses pengerjaan	Opsi Term 1 year bukan suku bunga efektif tahunan yang maksimum sebab dari ketiga term di atas Term 1 tahun memilik interest rate yang paling rendah. Opsi Term 3 year : n = 3 x 4 = 12 Total Accumulation Factors \(= {(1 + 1.25\% )^{12}}{(1 + 1.25\% )^{12}} = {(1 + 1.25\% )^{24}} = 1.34735\) Opsi Term 5 year: n1 = 5 x 4 = 20 n2 = 1 x 4 = 4 Total Accumulation Factors \(= {(1 + 1.4125\% )^{20}}{(1 + 1\% )^4} = 1.377575\) \({1.377575^{1/6}} – 1 = 0.0548 = 5.48\% \)
Jawaban	d. 5,48%

[/showhide]