Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Anda diberikan persamaan sebagai berikut:
$$1 + \frac{i^{(n)}}{n} = \frac{1 + \frac{i^{(4)}}{4}}{1 + \frac{i^{(5)}}{5}}$$
Tentukan nilai dari \(n\)!
a. 9
b. 10
c. 19
d. 20
e. 25
| Diketahui | Terdapat persamaan terkait tingkat bunga nominal: $$1 + \frac{i^{(n)}}{n} = \frac{1 + \frac{i^{(4)}}{4}}{1 + \frac{i^{(5)}}{5}}$$ |
| Rumus yang digunakan | Hubungan tingkat bunga efektif dan tingkat bunga nominal: $$1 + i = \left(1 + \frac{i^{(n)}}{n}\right)^{n}$$ |
| Proses pengerjaan | Pada persamaan tersebut, untuk ruas kiri dan kanan persamaan akan dibawa ke dalam bentuk tingkat bunga efektif. $$1 + \frac{i^{(n)}}{n} = \frac{1 + \frac{i^{(4)}}{4}}{1 + \frac{i^{(5)}}{5}}$$ Dengan demikian, diperoleh nilai dari \(n = 20.\) |
| Jawaban | d. 20 |