Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | November 2018 |
| Nomor Soal | : | 17 |
SOAL
Terdapat 3 produk investasi dengan tingkat hasil investasi seperti berikut.
- Investasi X dengan tingkat bunga nominal 6% dikonversikan bulanan.
- Investasi Y dengan tingkat bunga yang setara dengan force Of interest 6%.
- Investasi Z dengan tingkat bunga yang setara dengan tingkat diskonto nominal 6% dikonversikan bulanan.
Tentukan urutan hasil investasi dari produk-produk di atas.
- X > Y >Z
- X > Z >Y
- Y > Z >X
- Z > Y >X
- Z > X >Y
| Diketahui | - Investasi X dengan tingkat bunga nominal 6% dikonversikan bulanan.
- Investasi Y dengan tingkat bunga yang setara dengan force Of interest 6%.
- Investasi Z dengan tingkat bunga yang setara dengan tingkat diskonto nominal 6% dikonversikan bulanan.
|
| Rumus yang digunakan | \(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\)
\(\delta = \ln (1 + i)\)
\(1 + i = {\left( {1 – \frac{{{d^{(m)}}}}{m}} \right)^{ – m}}\) |
| Proses pengerjaan | \(Investasi{\rm{ }}X:\)
\(1 + i = {\left( {1 + \frac{{{i^{(n)}}}}{n}} \right)^n}\)
\(1 + i = {\left( {1 + \frac{{6\% }}{{12}}} \right)^{12}}\)
\(1 + i = 1,061677812\)\(Investasi{\rm{ Y}}:\)
\(\delta = \ln (1 + i)\)
\(6\% = \ln (1 + i)\)
\(1 + i = 1,061836547\)
\(Investasi{\rm{ Z}}:\)
\(1 + i = {\left( {1 – \frac{{6\% }}{{12}}} \right)^{ – 12}} = 1,061996367\)
\(Investasi{\rm{ Z > }}Investasi{\rm{ Y > }}Investasi{\rm{ }}X\) |
| Jawaban | d. Z > Y >X |
