Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
| Periode Ujian | : | Agustus 2019 |
| Nomor Soal | : | 29 |
SOAL
Pak Setio memiliki hutang yang dapat dilunasi dengan pembayaran sebesar 200, 300, 400, dan X pada akhir tahun ke-1, 2, 3, dan 5 berturut-turut. Hutang tersebut juga dapat dilunasi hanya dengan membayar 1.400 pada akhir tahun ke-4. Diketahui tingkat bunga efektif tahunan atas hutang tersebut adalah 6%. Tentukan nilai X. Bulatkan jawaban ke satyan terdekat.
- 401
- 425
- 449
- 473
- 496
| Diketahui | \(PMT(t = 1) = 200\)
\(PMT(t = 2) = 300\)
\(PMT(t = 3) = 400\)
\(PMT(t = 4) = 1.400\)
\(PMT(t = 5) = X\)
\(i = 6\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(PV = \sum\limits_{t = 1}^n {PMT{v^n}} \) |
| Proses pengerjaan | \(PV = \sum\limits_{t = 1}^n {PMT{v^n}} \)
\(1.400{v^4} = 200v + 300{v^2} + 400{v^3} + X{v^5}\)
\(1108,93 = 188,6792453 + 266,998932 + 335,8477 + 0,747258X\)
\(X = 424,758 \approx 425\) |
| Jawaban | b. 425 |
