Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Suatu sampel dari 2.000 polis asuransi didapatkan 1.600 polis tanpa klaim dan 400 polis dengan sedikitnya 1 kali klaim. Dengan menggunakan pendekatan distribusi normal, tentukan symmetric 95% selang kepercayaan untuk peluang bahwa satu polis mempunyai sedikitnya 1 klaim
- 0,2175
- 0,1175
- 0,0008
- 0,3185
- 0,2575
| Step 1 | Estimasi peluang terjadi sedikitnya 1 klaim (X), \(p = \frac{{400}}{{2.000}}\) \(p = 0,2\) \(X \sim Binomial(p = 0,2)\) |
| Variansi dari estimasi, \(Var[X] = \frac{{0,2(0,8)}}{{2.000}}\) \(Var[X] = 0,00008\) | |
| Step 2 | Batas selang kepercayaan,
\(p \pm {Z_{0,025}}(\sqrt {Var[X]} )\)
|
| Jawaban | a. 0,2175 |