Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris-1024x481 (3)

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 30 – November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian : November 2014
Nomor Soal : 30

SOAL

Ukuran sebuah klaim mengikuti distribusi inverse exponential distribution dengan probability density function sebagai berikut:

\(f\left( {x\left| \theta \right.} \right) = \frac{{\theta {e^{ – {\rm{ }}\frac{\theta }{x}}}}}{{{x^2}}},x > 0\)

Parameter \(\theta \) mempunyai prior distribution dengan probability distribution function sebagai berikut:

\(g(\theta ) = \frac{{{e^{ – {\rm{ }}\frac{\theta }{4}}}}}{4},\theta > 0\)

Sebuah klaim dengan besar 2 terjadi untuk tertanggung tersebut. Persamaan mana yang proporsional dengan distribusi posterior dari \(\theta \)

  1. \(\theta {e^{ – \frac{\theta }{2}}}\)
  2. \(\theta {e^{ – \frac{{3\theta }}{4}}}\)
  3. \(\theta {e^{ – \theta }}\)
  4. \({\theta ^2}{e^{ – \frac{\theta }{2}}}\)

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment