Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Anda diberitahu informasi berikut mengenai dua jenis risiko:
- Risiko A, mempunyai distribusi jumlah klaim mengikuti distribusi Poisson dengan rata- rata 1 klaim per tahun dan distribusi besar klaim mengikuti distribusi exponential dengan rata-rata 1
- Risiko B, mempunyai distribusi jumlah klaim mengikuti distribusi Poisson dengan rata- rata 3 klaim per tahun dan distribusi besar klaim mengikuti distribusi exponential dengan rata-rata 3
Sebuah risiko dipilih secara acak dan hasil pengamatan menunjukkan bahwa terjadi 2 klaim dalam satu tahun. Masing-masing besarnya adalah 1 dan 3. Hitung ekspektasi posterior dari klaim keseluruhan untuk risiko ini tahun depan
- Kurang dari 2
- Antara 2 sampai 4
- Antara 4 sampai 6
- Lebih dari 6