Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 23 – Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	23

SOAL

Diberikan informasi sebagai berikut

• X adalah peubah acak untuk besar klaim.
• N adalah peubah acak untuk banyaknya klaim dan diketahui berdistribusi Poisson.
• X dan N saling bebas (independent).
• _{\({n_0}\)} adalah standar untuk kredibilitas penuh (full credibility) berdasarkan banyaknya klaim.
• \({n_f}\) adalah standar untuk kredibilitas penuh (full credibility) berdasarkan total biaya klaim.
• n adalah banyaknya klaim yang diamati.
• C adalah peubah acak untuk total biaya klaim.
• Z adalah besar kredibilitas (amount of credibility) pada total biaya klaim.

Berdasarkan metode kredibilitas fluktuasi terbatas (limited fluctuation credibility),manakah pernyataan berikut yang benar?

1. \(Var(C) = (E(N) \cdot Var(X)) + (E(X).Var(N))\)
2. \({n_f} = {n_0}\left( {\frac{{E{{(X)}^2} + Var(X)}}{{E{{(X)}^2}}}} \right)\)
3. \(Z = \sqrt {\frac{n}{{{n_f}}}} \)

1. 1 saja
2. 2 saja
3. 1 dan 2
4. 2 dan 3
5. 1,2 dan 3