Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Pemodelan dan Teori Risiko |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 18 |
SOAL
Total banyaknya klaim untuk suatu grup pemegang polis mengikuti distribusi Poisson dengan rata-rata \(\lambda \). Tentukan nilai dari \(\lambda \) sehingga banyaknya klaim yang diobservasi akan bernilai kurang lebih 3% dari \(\lambda \) dengan peluang sebesar 0,975 menggunakan pendekatan normal.
- 5.283
- 5.583
- 4.268
- 5.223
- 5.958
| Diketahui | - Total banyaknya klaim untuk suatu grup pemegang polis mengikuti distribusi Poisson dengan rata-rata \(\lambda \).
- Tentukan nilai dari \(\lambda \) sehingga banyaknya klaim yang diobservasi akan bernilai kurang lebih 3% dari \(\lambda \) dengan peluang sebesar 0,975 menggunakan pendekatan normal.
|
| Rumus yagn digunakan | \({\lambda _0} = {\left( {\frac{{{z_p}}}{r}} \right)^2}\) |
| Proses pengerjaan | \({z_{0.9875}}\) adalah persentil ke \(\frac{{1 + 0.975}}{2} = 0.9875\) dari distribusi normal maka,
\({\lambda _0} = {\left( {\frac{{{z_{0.9875}}}}{r}} \right)^2} = {\left( {\frac{{2.24}}{{0.03}}} \right)^2} = 5575.111111\) |
| Jawaban | b. 5.583 |
