Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 14 – April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Pemodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian : April 2019
Nomor Soal : 14

SOAL

Diberikan dua estimator saling bebas untuk suatu parameter \(\theta \). Untuk estimator A, \(E\left( {{{\hat \theta }_A}} \right) = 1.000\) dan \(Var\left( {{{\hat \theta }_A}} \right) = 160.000\), sedangkan estimator B, \(E\left( {{{\hat \theta }_B}} \right) = 1.200\) dan \(Var\left( {{{\hat \theta }_B}} \right) = 40.000\). Estimator C ialah rata-rata tertimbang dari fungsi sebagai berikut

\({\hat \theta _C} = w{\hat \theta _A} + \left( {1 – w} \right){\hat \theta _B}\)

Tentukan nilai \(w\) untuk meminimalkan \(Var\left( {{{\hat \theta }_C}} \right)\)

  1. 0,5
  2. 0,6
  3. 0,2
  4. 1,2
  5. 2,2

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment