Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Permodelan dan Teori Risiko |
Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
Nomor Soal |
: |
1 |
SOAL
Kumpulan agregate klaim telah dimodelkan melalui distribusi negatif binomial dengan parameter \(r = 15\) dan \(\beta = 15\). Jumlah besaran klaim tersebut diketahui berdistribusi seragam/uniform pada interval (0,10). Menggunakan pendekatan normal, tentukan premi sehingga peluang dimana klaim melebihi premium ialah 0,05.
- 485
- 554
- 420
- 590
- 750
Step 1 |
|
Distribusi |
Ekspektasi |
Variasi |
Banyaknya Klaim |
Negatif Binomial (15,15) |
(15)(15)=225 |
(15)(15)(15+1)=3.600 |
Besarnya Klaim |
Uniform (0,10) |
\(\frac{{10 + 0}}{2} = 5\) |
\(\frac{{{{\left( {10 – 0} \right)}^2}}}{{12}} = 8,33\) |
Claim Aggregate |
|
(225)(5)=1.125 |
\((225)(8,33) + (3.600)({5^2})\)
\(= 91.874,25\) |
|
Step 2 |
\(\Pr \)\(emi = E[S] + {Z_{0,05}}(\sqrt {Var[S]} )\)
\(\Pr \)\(emi = 1.125 + 1,645(\sqrt {91.874,25} )\)
\(\Pr \)\(emi = 1.623,61\) |
Jawaban |
ANULIR |
mau nanya kalo mau nguadain a70 harus mulai dari mana?atau adakah referensi utk a70?
Halo Julyanto, terima kasih atas pertanyaannya. untuk sumber referensi Pembahasan mengenai A70, bisa melihat di silabus yang telah di sediakan oleh PAI, berikut linknya https://www.aktuaris.or.id/page/content/163/silabus-a70.