Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 8 – Juni 2016

By Fery Widhiatmoko On Mar 28, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	8

SOAL

Informasi di bawah ini adalah tentang model ARIMA:

mean = 0
\({\psi _1}\) = 1,58
\({\psi _2}\) = -1,22
\({\psi _3}\) = 0,348
\({\psi _4}\) = -0,032
\({\sigma ^2}\) = 7

Hitunglah deviasi standar atas kesalahan perkiraan tiga langkah ke depan (forecast error three steps ahead).

Fery Widhiatmoko 564 posts 11 comments

Merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada.

Diketahui	mean = 0 \({\psi _1}\) = 1,58 \({\psi _2}\) = -1,22 \({\psi _3}\) = 0,348 \({\psi _4}\) = -0,032 \({\sigma ^2}\) = 7
Rumus yang digunakan	\(Var\left[ {{e_T}\left( l \right)} \right] = \left( {{\psi _0}^2 + {\psi _1}^2 + \ldots + {\psi _{l – 1}}^2} \right)\sigma _\varepsilon ^2\)
Proses pengerjaan	Karena model ARIMA tersebut memiliki mean = 0 maka untuk \({\psi _0} = 1\) sehingga \(Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right] = \left( {{\psi _0}^2 + {\psi _1}^2 + {\psi _2}^2} \right)\sigma _\varepsilon ^2\) \(= \left( {{1^2} + {{1,58}^2} + {{\left( { – 1,22} \right)}^2}} \right) \cdot 7\) \(= 34,8936\) Deviasi Standar \(= \sqrt {Var\left[ {{e_T}\left( 3 \right)} \right]} \) \(= \sqrt {34,8936} \) \(= 5,90708\)
Jawaban	d. 5,91