Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
7 |
SOAL
Usia kematian berdistribusi seragam pada \(\left( {0,105} \right]\)
Hitunglah \({}_{\left. {10} \right|20}{q_{25}}\)
- \(\frac{3}{8}\)
- \(\frac{1}{8}\)
- \(\frac{1}{6}\)
- \(\frac{1}{5}\)
- \(\frac{1}{4}\)
| Diketahui |
Usia kematian berdistribusi seragam pada \(\left( {0,105} \right]\) |
| Rumus yang digunakan |
\({S\left( x \right) = \frac{{b – x}}{{b – a}},}\) \({{}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}},}\) \({{}_t{q_x} = 1 – {}_t{p_x},}\)
\({}_{\left. t \right|u}{q_x} = {}_t{p_x} \cdot {}_u{q_{x + t}}\) |
| Proses pengerjaan |
Berdistribusi Seragam/Uniform maka
\(S\left( x \right) = \frac{{b – x}}{{b – a}} = \frac{{105 – x}}{{105}}\) maka diperoleh
\({}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}} = \frac{{105 – x – t}}{{105 – x}}\) |
| \({}_{\left. {10} \right|20}{q_{25}} = {}_{10}{p_{25}} \cdot {}_{20}{q_{35}}\)
\(= \left( {\frac{{105 – 25 – 10}}{{105 – 25}}} \right)\left( {1 – \frac{{105 – 35 – 20}}{{105 – 35}}} \right)\)
\(= \frac{1}{4}\) |
| Jawaban |
e. \(\frac{1}{4}\) |
Apakah typo dimana jawabannya harusnya 1/8?
typo-nya dimana ya?
dari rumus dan proses pengerjaan saya sudah benar dan dijawaban juga sama dengan kunci PAI
jika ams ada pekerjaan lain yang hasilnya 1/8 bisa di foto upload di gdrive dan kirim di komen link-nya coba saya lihat