Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
Periode Ujian |
: |
Juni 2015 |
Nomor Soal |
: |
1 |
SOAL
Diketahui sebagai berikut:
- Usia saat kematian berdistribusi seragam (UUD)
- \(e_{20}^0 = 30\)
Hitunglah \({q_{20}}\)
- \(\frac{1}{{60}}\)
- \(\frac{1}{{70}}\)
- \(\frac{1}{{80}}\)
- \(\frac{1}{{90}}\)
- \(\frac{1}{{100}}\)
Diketahui |
- Usia saat kematian berdistribusi seragam (UUD)
- \(e_{20}^0 = 30\)
|
Rumus yang digunakan |
Kita gunakan asumsi De Moivre
\(e_x^0 = \frac{{\omega – x}}{2}\) ; \({q_x} = {\mu _x} = \frac{1}{{\omega – x}}\) |
Proses pengerjaan |
\(e_{20}^0 = \frac{{\omega – 20}}{2} = 30\)
\(\omega = 80\) |
|
\({q_{20}} = \frac{1}{{80 – 20}} = \frac{1}{{60}}\) |
Jawaban |
a. \(\frac{1}{{60}}\) |