Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
| Periode Ujian |
: |
Juni 2015 |
| Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Anda menggunakan moving average 3 titik untuk memperkirakan nilai dari sebuah deret waktu. Tiga angka terakhir yang dicatat dari sebuah deret waktu sebagai berikut:
\({y_{98}} = 101\)
\({y_{99}} = 99\)
\({y_{100}} = 102\)
Hitunglah \({\hat y_{105}} – {\hat y_{104}}\), yaitu selisih antara nilai forecast dari 5 langkah ke depan dan 4 langkah ke depan.
- -0,04
- 0,04
- -0,03
- 0,03
- 0,01
| Diketahui |
Anda menggunakan moving average 3 titik untuk memperkirakan nilai dari sebuah deret waktu. Tiga angka terakhir yang dicatat dari sebuah deret waktu sebagai berikut:
\({y_{98}} = 101\); \({y_{99}} = 99\); \({y_{100}} = 102\) |
| Rumus yang digunakan |
Simple Moving Average
\({\hat y_t} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = t – n}^{t – 1} {{y_i}} \) |
| Proses pengerjaan |
\({\hat y_{t + 1}} = {\hat y_{101}} = \frac{{{y_{t – 2}} + {y_{t – 1}} + {y_t}}}{3} = \frac{{{y_{98}} + {y_{99}} + {y_{100}}}}{3} = \frac{{101 + 99 + 102}}{3} = 100.6667\) |
|
\({\hat y_{t + 2}} = {\hat y_{102}} = \frac{{{y_{t – 1}} + {y_t} + {{\hat y}_{t + 1}}}}{3} = \frac{{{y_{99}} + {y_{100}} + {{\hat y}_{101}}}}{3} = \frac{{99 + 102 + 100.6667}}{3} = 100.5556\) |
|
\({\hat y_{t + 3}} = {\hat y_{103}} = \frac{{{y_t} + {{\hat y}_{t + 1}} + {{\hat y}_{t + 2}}}}{3} = \frac{{{y_{100}} + {{\hat y}_{101}} + {{\hat y}_{102}}}}{3} = \frac{{102 + 100.6667 + 100.5556}}{3} = 101.0741\) |
|
\({\hat y_{t + 4}} = {\hat y_{104}} = \frac{{{{\hat y}_{101}} + {{\hat y}_{102}} + {{\hat y}_{103}}}}{3} = \frac{{100.6667 + 100.5556 + 101.0741}}{3} = 100.7654\) |
|
\({\hat y_{t + 5}} = {\hat y_{105}} = \frac{{{{\hat y}_{102}} + {{\hat y}_{103}} + {{\hat y}_{104}}}}{3} = \frac{{100.5556 + 101.0741 + 100.7654}}{3} = 100.7984\) |
|
\({\hat y_{105}} – {\hat y_{104}} = 100.7984 – 100.7654 = 0.032922\) |
| Jawaban |
d. 0,03 |
