Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 20 – November 2015

by
with one comment
A50 - Metoda StatistikaAktuariaEdukasiPembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Metoda Statistika
Periode Ujian : November 2015
Nomor Soal : 20

SOAL

Berdasarkan nomor 17. Dengan mengasumsikan T berdistribusi eksponensial, hitunglah estimasi varians dari \(\hat \lambda \left( {3,5} \right)\) (dibulatkan 4 desimal)

  1. 0,4860
  2. 0,6280
  3. 0,3628
  4. 0,8571
  5. 0,1389
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
Diketehui
\(t\) \({d_t}\) \({n_t}\)
\(0 \le t < 1\) 1 20
\(1 \le t < 2\) 3 19
\(2 \le t < 3\) 7 16
\(3 \le t < 4\) 5 9
\(4 \le t < 5\) 1 4
Rumus yang digunakan \({p_t} = \frac{{{n_{t + 1}}}}{{{n_t}}}\) \(Var\left[ {\hat \lambda \left( t \right)} \right] = \frac{{{q_t}}}{{{p_t} \cdot {n_t}}}\)
Proses pengerjaan \({p_3} = \frac{{{n_4}}}{{{n_3}}}\) \(= \frac{4}{9}\)
\(Var\left[ {\hat \lambda \left( t \right)} \right] = \frac{{{q_t}}}{{{p_t} \cdot {n_t}}}\) \(= \frac{{\frac{5}{9}}}{{\frac{4}{9} \cdot 9}}\) \(= 0,138888889\)
Jawaban e. 0,1389
[/showhide]

One Response

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment